Даны функции y=f (x) и у=g (x), где f (x) = x2 (в квадрате), а g (x) = 3x2 (в квадрате). При каких значениях аргумента выполняется равенство f (2x+3) = g (x+2) ?

Даны функции: y = f (x) и у = g (x).

f (x) = x²;

g (x) = 3 * x²;

Найдем f (2 * x + 3).

f (2 * x + 3) = (2 * x + 3) ²;

Найдем g (x + 2).

g (x + 2) = 3 * (x + 2) ².

Определим, при каких значениях аргумента выполняется равенство

f (2 * x + 3) = g (x + 2).

(2 * x + 3) ² = 3 * (x + 2) ²;

Раскроем скобки.

(2 * x) ² + 2 * 2 * x * 3 + 3² = 3 * (x² + 2 * x * 2 + 2²);

4 * x² + 12 * x + 9 = 3 * (x² + 4 * x + 4);

4 * x² + 12 * x + 9 = 3 * x² + 12 * x + 12;

4 * x² + 12 * x + 9 - 3 * x² - 12 * x - 12 = 0;

x² + 9 - 12 = 0;

x² - 3 = 0;

x² = 3;

x1 = √3;

x2 = - √3.