Одно и тоже расстояние в 141 м сначала прошли шагами по 50 см, а затем - шагами по 60 см. Сколько раз совпали следы?

Переведем метры в сантиметры: 141 м = 14 100 см.

Найдем наименьшее общее кратное для расстояний в 50 см и 60 см, то есть наименьшее расстояние, в котором уместится целое число шагов (и тех, и других):

Разлагаем числа на простые множители:

50 = 2 * 5 * 5;

60 = 2 * 2 * 5 * 3;

К множителям числа 50 дописываем те множители числа 60, которых в разложении числа 50 нет:

НОК (50; 60) = 2 * 5 * 5 * 2 * 3 = 300.

Это значит, что следы будут совпадать через каждые 300 см.

Находим число совпадений:

14100 см/300 см = 47.

Если учесть, что было одно совпадение в самом начале пути, то всех совпадений будет 48.

Ответ: 48.