Упрости выражение: Две седьмых (1,4 а - три целых одна вторая b) - 1,2 (пять шестых а - 0,5b)

В задании дано арифметическое выражение (2/7) * (1,4 * а - 3½ * b) - 1,2 * ((5/6) * а - 0,5 * b), которого обозначим через А. По требованию задания, упростим данное выражение. Воспользуемся так называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Имеем: А = (2/7) * (1,4 * а - (3½) * b) - 1,2 * ((5/6) * а - 0,5 * b) = (2/7) * 1,4 * а - (2/7) * (3½) * b - 1,2 * (5/6) * а + 1,2 * 0,5 * b. Выполним необходимые арифметические действия и приведём подобные члены. Тогда, А = (2/7) * (14/10) * а - (2/7) * ((3 * 2 + 1) / 2) * b - (12/10) * (5/6) * а + (12/10) * (5/10) * b = ((2 * 14) / (7 * 10)) * а - ((2 * 7) / (7 * 2)) * b - ((12 * 5) / (10 * 6)) * а + ((12 * 5) / (10 * 10)) * b = (2/5) * а - 1 * b - 1 * а + (3/5) * b = (2/5 - 1) * а + (-1 + 3/5) * b = - (3/5) * а - (2/5) * b = - 0,6 * а - 0,4 * b.

Ответ: - (3/5) * а - (2/5) * b = - 0,6 * а - 0,4 * b.