Вычислите дробь наиболее рациональным способом 65^2-35^2/57.5^2-42.5^2

(65^2 - 35^2) / (57.5^2 - 42.5^2).

Заметим, что 65 и 35 в сумме дают 100, и 57.5 и 42.5 также в сумме дают 100. Поэтому удобно воспользоваться формулой "разность квадратов" a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b). Разложим числитель и знаменатель на множители согласно этой формуле:

((65 - 35) * (65 + 35)) / ((57.5 - 42.5) * (57.5 + 42.5)).

Выполним действия в каждой скобке:

(30 * 100) / (15 * 100).

100 в числителе и 100 в знаменателе сократим и получим:

30 / 15.

Выполнив деление получим:

30 / 15 = 2.