3x (в кводрате) - 5x+2=

Для разложения на множители квадратного трехчлена 3x² - 5x + 2 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

3 x² - 5x + 2 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 25 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 * 3 = (5 + 1) / 6 = 6/6 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 * 3 = (5 - 1) / 6 = 4/6 = 2/3.

3x² - 5x + 2 = 3 (x - 1) (x - 2/3) = (x - 1) (3 x - 2).

Ответ: (x - 1) (3 x - 2).