Разложить на множетели 25x в кводрате - 20xy+4y в кводрате

Дано алгебраическое выражение 25 * х² - 20 * х * у + 4 * у². Необходимо разложить его на множители. Анализ данного выражения показывает его схожесть с правой частью следующей формулы сокращенного умножения: (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b². Если выражение 25 * х² представим в виде (5 * х) ², то можно предположить, что а = 5 * х. Аналогично, предположим, что b = 2 * y. Теперь осталось выражение 20 * х * у, которое должно равняться 2 * a * b. Проверим: 2 * a * b = 2 * 5 * х * 2 * у = 20 * х * у. Отлично! Следовательно, 25 * х² - 20 * х * у + 4 * у² = (5 * х - 2 * y) ² = (5 * х - 2 * y) * (5 * х - 2 * y).

Ответ: 25 * х² - 20 * х * у + 4 * у² = (5 * х - 2 * y) * (5 * х - 2 * y).