Реши неравенства с модулем: a) |4x-9|<б) |3x-5|>7

Решим первое неравенство с модулем |4 * x - 9| ≤ 5. Раскроем модуль и решим неравенство. После того как раскрываем модуль, по определению модуля, решим 2 неравенства.

4 * x - 9 ≤ 5

4 * x ≤ 5 + 9

4 * x ≤ 14

x ≤ 14/4

x ≤ 7/2

x ≤ 3,5.

4 * x - 9 ≤ - 5

4 * x ≤ - 5 + 9

4 * x ≤ 4

x ≤ 4/4

x ≤ 1.

Общим решением уравнения с модулем является множество х ∈ (-∞, 1].

Ответ: х ∈ (-∞, 1].

Решим второе неравенство с модулем |3 * x - 5| > 7 по аналогии как первое неравенство.

3 * x - 5 > 7

3 * x > 7 + 5

3 * x > 12

x > 12/3

x > 4.

3 * x - 5 > - 7

3 * x > - 7 + 5

3 * x > - 2

x > - 2/3.

Общим решением уравнения с модулем является множество х ∈ (4, + ∞).

Ответ: х ∈ (4, + ∞).