Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и запишите ответ с помощью обозначения НОК а) 8 и 20 б) 9 и 15 в) 25 и 10 г) 20 и 12 д) 50 и 10 е) 28 и 7 ё) 10 и 80 ж) 25 и 75

1. Разложение чисел на простые множители:

8 = 2^3.

20 = 2^2 * 5.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 2^2

НОД = 1 * 2 * 2 = 4.

3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2^3 5

НОК = 2^3 * 5 = 40.

1. Разложение чисел на простые множители:

9 = 1 * 3^2.

15 = 1 * 3 * 5.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 3

НОД = 1 * 3 = 6.

3. Найдём все множители за исключением найденных ранее: 3^2 5^2

НОК = 3^2 * 5^2 = 225.

1. Простые множители в этих числах:

25 = 5^2.

10 = 2 * 5.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 5

НОД = 5.

3. Найдём все множители за исключением найденных ранее: 2 5^2

НОК = 1 * 2 * 5^2 = 50.

1. Разложение чисел на простые множители:

20 = 1 * 2^2 * 5.

12 = 1 * 2^2 * 3.

2. Выделим общие множители чисел: 2^2

НОД = 1 * 2^2 = 4.

3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2^2 3 5

НОК = 1 * 2^2 * 3 * 5 = 60.

Также НОК можно найти другим способом:

НОК = N1 * N2 / НОД = 20 * 12 / 4 = 60.

1. Разложим числа на простые множители:

50 = 1 * 2 * 5^2.

10 = 1 * 2 * 5.

2. Выделим общие множители чисел: 2 5

НОД = 1 * 2 * 5 = 10.

3. Найдём все множители за исключением найденных ранее: 2 5^2

НОК = 1 * 2 * 5^2 = 50.

Также НОК можно найти другим способом:

НОК = N1 * N2 / НОД = 50 * 10 / 10 = 50.

1. Разложим числа на простые множители:

28 = 1 * 2^2 * 7.

7 = 1 * 7.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 7

НОД = 7.

3. Найдём все множители за исключением найденных ранее: 2^2 7

НОК = 1 * 2^2 * 7 = 28.

1. Разложение чисел на простые множители:

10 = 1 * 2 * 5.

80 = 1 * 2^4 * 5.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 2 5

НОД = 1 * 2 * 5 = 10.

3. Найдём все множители за исключением найденных ранее: 2^4 5

НОК = 1 * 2^4 * 5 = 80.

1. Разложение чисел на простые множители:

25 = 1 * 5^2.

75 = 1 * 3 * 5^2.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 5^2

НОД = 1 * 5^2 = 25.

3. Найдём все множители за исключением найденных ранее: 3 5^2

НОК = 1 * 3 * 5^2 = 75.