Составили одинаково большие и одинаково маленькие букеты роз. В 2 маленьких и 5 больших букетах было 55 роз, а в 6 маленьких и 5 больших - 75 роз. Сколько роз было в каждом букете отдельно?

Обозначим количество роз в большом букете буквой Б, а количество роз в маленьком букете буквой М. В соответствии с условиями задачи составим систему линейных уравнений, которую впоследствии решим:

2 х М + 5 х Б = 55;

6 х М + 5 х Б = 75.

Вычтем из второго уравнения первое и сразу получим значение М, то есть количество роз в малом букете:

4 х М = 20;

М = 5 (роз).

Теперь из любого уравнения можно вычислить значение Б, то есть количество роз в большом букете. Выразим Б в первом уравнении:

Б = 11 - 0,4 х М;

Б = 11 - 2;

Б = 9 (роз).

Ответ: в малом букете 5 роз, а в большом букете 9 роз.