Найдите значение выражения (4 х-3 у) ^2 - (4 х+3 у) ^2

Для преобразования данного выражения (4 х - 3 у) ^2 - (4 х + 3 у) ^2 мы должны вспомнить формулы сокращенного умножения:

1) квадрат разности имеет следующий вид - (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

2) квадрат суммы - (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Давайте применим эти формулы для нашего выражения:

(4 х - 3 у) ^2 - (4 х + 3 у) ^2 = (4 х) ^2 - 2 * 4x * 3y + (3y) ^2 - ((4x) ^2 + 2 * 4x * 3y + (3y) ^2) = 16x^2 - 24xy + 9y^2 - (16x^2 + 24xy + 9y^2). Снимем скобки перед которыми стоит знак минус, при этом сменим знаки на противоположные и приведем подобные слагаемые:

16x^2 - 24xy + 9y^2 - 16x^2 - 24xy - 9y^2 = - 24xy - 24xy = - 48xy.

Ответ: - 48 ху.