Представьте выражение в виде многочлена: а) (2x-y) (y+2x) + x (4-3x) б) (a+b) (a-b) - (a-b) ^2 в) (2a+1) ^2 + (1-2a) (1+2a) Подробное решение! Ответы: а) x^2+4x-y^2 б) 2ab-2b^2 в) 4a+2

Для того, чтобы представить выражение (2x - y) (y + 2x) + x (4 - 3x) в виде многочлена мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

А для открытия второй скобки применим правило умножения одночлена на многочлен.

Открываем скобки и получаем выражение:

(2x - y) (y + 2x) + x (4 - 3x) = (2x - y) (2x + y) + x (4 - 3x) = (2x) ^2 - y^2 + x * 4 - x * 3x = 4x^2 - y^2 + 4x - 3x^2 = x^2 + 4x - y^2.