Найдите стороны прямоугольника площадь которого равна 24 см (в квадрате) а периметр равен 20 см.

Длину одной из сторон прямоугольника обозначим "x", а другой "y".

Площадь прямоугольника равна xy, по условию это 24 см2.

Периметр равен 2 (x+y), по условию это 20 см.

Можно составить систему уравнений:

xy=24,

2 (x+y) = 20;

xy=24,

x+y=10;

выражаем x=10-y и подставляем в уравнение xy=24

(10-y) y=24;

y^2-10y+24=0;

Решаем квадратное уравнение.

Дискриминант: D=100-4*24 = 100-96 = 4;

y1 = (10+2) / 2 = 6;

y2 = (10-2) / 2 = 4;

Если y=6, то x=10-6 = 4. Если y=4, то x=10-4=6.

Это один и тот же прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см.

Ответ: 4 см и 6 см.