12 (tgx + ctgx) если sinx=-3/√25

1. Значение sinx:

sinx = - 3/√25 = - 3/5 = - 0,6.

2. Сумма квадратов функций синус и косинус равна единице:

sin^2 (x) + cos^2 (x) = 1;

cos^2 (x) = 1 - sin^2 (x) = 1 - (-0,6) ^2 = 1 - 0,36 = 0,64;

cosx = ±√0,64 = ±0,8.

3. Вычислим значения tgx и ctgx и заданного выражения:

a) cosx = - 0,8

tgx = sinx/cosx = - 0,6 / (-0,8) = 6/8 = 3/4;

ctgx = 1/tgx = 1 / (3/4) = 4/3;

12 (tgx + ctgx) = 12 (3/4 + 4/3) = 9 + 16 = 25;

b) cosx = 0,8;

tgx = sinx/cosx = - 0,6/0,8 = - 6/8 = - 3/4;

ctgx = 1/tgx = 1 / (-3/4) = - 4/3;

12 (tgx + ctgx) = 12 (-3/4 - 4/3) = - 9 - 16 = - 25.

Ответ:

a) 25, при cosx <0; b) - 25, при cosx> 0.