Вычислите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и длину диагонали прямоугольного параллелипипеда, если сторона его основания равна 8 см, площадь основания - 40 см², а объём параллелипипеда - 240 см³.

Найдем 2-ую сторону основания, для этого площадь разделим на величину известной сторону:

40 : 8 = 5 см.

Высота будет равна объему деленному на площадь основания:

240 : 40 = 6 см.

Тогда площадь боковой поверхности равна:

2 * 6 * (5 + 8) = 12 * 13 = 156 см^2.

А общая площадь составит:

156 + 2 * 40 = 236 см^2.

Так параллелепипед прямоугольный, найдем длину диагонали основания, воспользовавшись теоремой Пифагора:

√ (5^2 + 8^2) = √ (25 + 64) = √89.

Тогда найдем диагональ:

√ ((√89) ^2 + 6^2) = √125 = 5√5.