5^3x+5=6^3x+5 как решить

Данное показательное уравнение 5^{3 * x + 5} = 6^{3 * x + 5} можно решить просто, вспомним свойства степеней и определение показательного уравнения. Показательное уравнение - это уравнение, в котором неизвестные (обычно, иксы) и выражения, связанные с ними (при помощи арифметических действий), находятся в показателях каких-то степеней. И только там! Это важно. Поделим обе части данного уравнения на 6^{3 * x + 5} (тут не нужно опасаться от деления на 0, так как для любого отличного от нуля а и показателя степени с, справедливо а^с ≠ 0). Тогда, получим: 5^{3 * x + 5} : 6^{3 * x + 5} = 1. Используя свойства степеней, имеем: (5/6) ^{3 * x + 5} = (5/6) ⁰. Последнее уравнение позволяет написать: 3 * х + 5 = 0 или 3 * х = - 5, откуда х = - 5/3.

Ответ: х = - 5/3.