Диагонали прямоугольника делят его на 4 треугольника, периметры которых равны 9/14 и 4/7 периметра прямоугольника. Найдите отношение наименьшей стороны прямоугольника к наибольшей. 1) 0,25 2) 0,65 3) 0,45 4) 0,75 5) 0,5 6) правильного ответа нет

Диагонали прямоугольника имеют одинаковую длину, они пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Пусть a и b - стороны, а d - диагонали прямоугольника. Тогда, периметр прямоугольника равна 2 * (a + b); 2 треугольника имеют периметр по a + d, а остальные 2 - по b + d. Имеем, (a + d) / (2 * (a + b)) = 9/14 и (b + d) / (2 * (a + b)) = 4/7. Или 7 * a + 7 * d = 9 * a + 9 * b и 7 * b + 7 * d = 8 * a + 8 * b. Определим: 7 * d = 2 * a + 9 * b = 8 * a + b, откуда b / a = ¾ = 0,75.

Ответ: 4) 0,75.