1) Стороны треугольника равны 14 см, 42 см и 40 см. Найдите периметр подобного ему треугольника, сумма наибольшей и наименьшей равна 108 см 2) Сходственные стороны подобных треугольников относятся как 8 : 5, а разность площадей треугольников равна 156 см в квадрате. Найдите площади этих треугольников.

1) Вычислим периметр и сумму наименьшей и наибольшей сторон заданного треугольника:

14 + 42 + 40 = 96 см;

14 + 42 = 56.

Тогда коэффициент подобия составит:

108 : 56 = 2.

Периметр подобного треугольника будет равен:

96 * 2 = 192 см^2.

2) Так как стороны относятся как 8 : 5, то площади относятся 64 : 25. Примем за x и y площади треугольников, получим систему уравнений:

x : y = 8 : 5;

x - y = 156.

Выразим x из первого уравнения:

x = 8/5y.

Подставим во второе:

8/5y - y = 156;

y = 260.

x = 416.