30% площади лесного участка занимают лиственные породы деревьев. Остальная площадь занята сосновым и еловым лесом, причём площади этих лесов относятся, как 1,5:2/3. Определить площадь лесного участка, если сосновый лес занимает на 77 га больше, чем еловый.

Площадь лесного участка примем за Х.

Тогда получится что:

0,3x - площадь лиственного леса; 1,5 х - площадь соснового леса; 2/3 х - площадь елового леса.

Из условия задачи вытекает, что 1,5 х = 3/2 х.

Кроме того по условию площадь елового леса больше площади соснового на 77 га.

Из этих соображений можно составить уравнение: 3/2 х - 2/3 х = 77.

Упростим его и найдем неизвестное.

5/6 х = 77, х = 77 / (5/6), х = 92,4.

Теперь, согласно условию, определим площади каждого участка в отдельности:

1) Площадь соснового леса: 92,4 * 1,5 = 138,6 (га).

2) Площадь елового леса: 92,4 * 2/3 = 61,6 (га).

3) Площадь лиственного леса: 92,4 * 0,3 = 27,72 (га).

Весь лесной участок: 27,72 + 138,6 + 61,6 = 227,92 (га).

Ответ: 227,92 га.