У каких из предложенных пар чисел НОД равен 6:1) 48 и 72; 2) 24 и 30; 3) 42 и54; 4) 24 и 16; 5) 6 и8?

Алгоритм нахождения НОД двух чисел:

1) Раскладываем оба числа на простые множители.

2) В полученных разложениях подчеркиваем одинаковые множители.

3) Находим произведение подчеркнутых множителей (в одном разложении).

а) 48 = 2 х 2 х 2 х 2 х 3 х 1.

72 = 2 х 2 х 2 х 3 х 3 х 1.

НОД (48; 72) = 2 х 2 х 2 х 3 = 24.

б) 24 = 2 х 2 х 2 х 3 х 1.

30 = 2 х 3 х 5 х 1.

НОД (24; 30) = 2 х 3 х 1 = 6.

в) 42 = 2 х 3 х 7 х 1.

54 = 2 х 3 х 3 х 3 х 1.

НОД (42; 54) = 2 х 3 х 1 = 6.

г) 24 = 2 х 2 х 2 х 3 х 1.

16 = 2 х 2 х 2 х 2 х 1.

НОД (24; 16) = 2 х 2 х 2 х 1 = 8.

д) 6 = 2 х 3 х 1.

8 = 2 х 2 х 2 х 1.

НОД (6; 8) = 2 х 1 = 2.

Ответ: НОД равен 1 у следующих пар чисел: 24 и 30, 42 и 54.