Задача 1. Цена входного билета на стадион была 1 рубль 80 копеек. После снижения входной платы число зрителей увеличилось на 50%, а выручка выросла на 25%. Сколько стал стоить билет после снижения? Задача 2. По дороге идут два туриста. Первый из них делает шаги на 10% короче и в то же время на 10% чаще, чем второй. Кто из туристов идет быстрее и почему? Задача 3. Матроскин продает молоко через магазин и хочет получать за него 25 рублей за литр. Магазин удерживает 20% стоимости проданного товара. По какой цене будет продаваться молоко в магазине? Задача 4. Один покупатель купил 25% имевшегося куска полотна, второй покупатель 30% остатка, а третий - 40% нового остатка. Сколько (в процентах) полотна осталось непроданным? Задача 5. Бригада косарей в первый день скосила половину луга и еще 2 га, а во второй день 25% оставшейся части и последние 6 га. Найти площадь луга.

Задача 1. Пусть стадион посещало х человек, давая выручку (1,8 ∙ х) рублей. После снижения входной платы число зрителей увеличилось на 50%, то есть стало (1,5 ∙ х) человек, а выручка стала 1,25 ∙ 1,8 ∙ х = 2,25 ∙ х (рублей), так как выручка выросла на 25%. Тогда цена билета стала:

2,25 ∙ х : (1,5 ∙ х) = 1 (рубль).

Ответ: билет после снижения стал стоить 1 рубль.

Задача 2. Пусть длина шага второго туриста х метров, сделав у шагов, он прошел (х ∙ у) метров. Тогда длина шага первого туриста (0,9 ∙ х) метров, сделав (1,1 ∙ у) шагов, он прошел 0,9 ∙ х ∙ 1,1 ∙ у = 0,99 х ∙ у (метров) за то же время. Значит, скорость первого туриста составляет 99% от скорости второго.

Ответ: второй турист идет быстрее, так как скорость первого туриста составляет 99% от скорости второго.

Задача 3. Так как магазин удерживает 20% стоимости проданного товара, то Матроскину достаётся 100 - 20 = 80 (%) от неё. Поскольку Матроскин хочет получать 25 рублей за литр, то молоко будет продаваться в магазине по цене:

25 : 80 ∙ 100 = 31,25 (руб).

Ответ: молоко будет продаваться в магазине по цене 31,25 рублей.

Задача 4. Пусть было первоначально х метров в куске полотна. После покупки первым покупателем 25%, в нём осталось (0,75 ∙ х) метров, после покупки вторым покупателем 30% остатка, в нём осталось 0,7 ∙ (0,75 ∙ х) метров, после покупки третьим покупателем 40% нового остатка, в нём осталось 0,6 ∙ 0,7 ∙ (0,75 ∙ х) = 0,315 ∙ х (метров) или 31,5% имевшегося куска полотна.

Ответ: 31,5% полотна осталось непроданным.

Задача 5. Пусть весь луг имеет площадь х га, тогда бригада косарей в первый день скосила половину луга и еще 2 га, то есть (0,5 ∙ х + 2) га, осталось скосить х - (0,5 ∙ х + 2) = 0,5 ∙ х - 2 (га). Зная, что во второй день скосили 25% оставшейся части и последние 6 га, то есть 0,25 ∙ (0,5 ∙ х - 2) + 6 = 0,125 ∙ х + 5,5 (га), составляем уравнение:

(0,5 ∙ х + 2) + (0,125 ∙ х + 5,5) = х;

х = 20 (га) - площадь луга.

Ответ: площадь луга составляет 20 га.