Решить уравнения: (3x-2) (3x+2) = 77; (x-4) в квадрате = 25

Искать корни (3x - 2) (3x + 2) = 77 уравнения мы будем следующим образом. Начинаем с открытия скобок в левой части с помощью формулы:

(n - m) (n + m) = n² - m²;

Итак, откроем скобки и получим:

(3x) ² - 22 = 77;

9x² - 4 = 77;

Перенесем 77 в левую часть уравнения и приведем подобные:

9x² - 4 - 77 = 0;

9x² - 81 = 0;

Применим к левой части уравнения формулу разность квадратов:

(3x) ² - 9² = 0;

(3x - 9) (3x + 9) = 0;

Переходим к решению двух уравнений:

1) 3x - 9 = 0;

3x = 9;

x = 9 : 3;

x = 3;

2) 3x + 9 = 0;

3x = - 9;

x = - 9 : 3;

x = - 3.