Докажите тождействие: 2ab - (a+b) 2+2a2 = (a-b) (a+b)

Раскроем скобки в правой части тождества, для этого воспользуемся формулой квадрата суммы:

2 * a * b - (a² + 2 * a * b + b²) + 2 * a² = (a + b) * (a - b),

2 * a * b - a² - 2 * a * b - b² + 2 * a² = (a + b) * (a - b).

Приведем подобные в левой части тождества:

- a² - b² + 2 * a² = (a + b) * (a - b).

- b² + a² = (a + b) * (a - b).

Выражение в правой части тождества запишем в в виде разности квадратов:

- b² + a² = a² - b²,

a² - b² = a² - b².

Ответ: представленное тождество является верным.