Записаны подряд натуральные числа от 1 до 999. Сколько раз в записи всех чисел встречается цифра 9?

Среди однозначных чисел цифра 9 встречается 1 раз.

Среди двузначных чисел:

9 раз в числе единиц (19, 29, 39 ... 99) + 10 раз в числе десятков (от 90 до 99). Всего:

9 + 10 = 19 раз.

Среди трехзначных чисел:

В числе единиц: 90 раз (по 10 раз в каждой из 9 сотен).

В числе десятков: 90 раз (по 10 раз в каждой из 9 сотен).

В числе сотен: 100 раз (от 900 до 999).

Всего: 90 + 90 + 100 = 280 раз.

Итак, в числах от 1 до 999 число 9 встречается:

1 + 19 + 280 = 300 раз.

Ответ: 300.