Вычислите значение выражения (а+b) + (a+c) + (a+d) + (b+c) + (b+d) + (c+d) при a+b+c+d=1.5

Решение.

Упростим выражение:

(а + b) + (a + c) + (a + d) + (b + c) + (b + d) + (c + d) = ((а + b) + (a + c)) + ((a + d) + (b + c)) + ((b + d) + (c + d)) = (2 а + b + c) + (a + b + c + d) + (b + c + 2d) = ((2 а + b + c) + (a + b + c + d)) + (b + c + 2d) = (3a + 2b + 2c + d) + (b + c + 2d) = 3a + 3b + 3c + 3d = 3 · (a + b + c + d).

Тогда, при a+b+c+d=1,5:

3 · (a + b + c + d) = 3 · 1,5 = 4,5.

Ответ. 4,5.