Какое число на 12.5%меньше, чем сумма чисел 6 корней из 32 и 4 корня из 72? какое число на 8.5%меньше, чем разность чисел 8 корней из 75 и 5 корней из 48?

Решение.

Для начала упростим заданную сумму:

6√32 + 4√72 = 6√ (16 ∙ 2) + 4√ (36 ∙ 2) = 6 ∙ 4√2 + 4 ∙ 6√2 = 24√2 + 24√2 = 48√2.

Теперь разберемся с процентами:

100% - 12,5% = 87,5% = 0,875;

Значит, чтобы уменьшить число на 12,5%, его надо умножить на 0,875. Получим:

48√2 ∙ 0,875 = 42√2.

Аналогично сделаем второе задание:

8√75 - 5√48 = 8√ (25 ∙ 3) - 5√ (16 ∙ 3) = 8 ∙ 5√3 - 5 ∙ 4√3 = 40√3 - 20√3 = 20√3;

100% - 8,5% = 91,5% = 0,915;

20√3 ∙ 0,915 = 18,3√3.

Ответ: 42√2; 18,3√3.