Решить уравнение х^3-9=х-9 х^2

Для вычисления корней кубического уравнения x³ - 9 = x - 9x² давайте прежде всего начнем с того, что перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую. Помним при этом о смене знака слагаемого.

Итак, получаем уравнение:

x³ + 9x² - x - 9 = 0;

Далее выполним группировку слагаемых первых и последних двух:

(x³ + 9x²) - (x + 9) = 0;

Давайте из каждой скобки вынесем общий множитель. Из первой вынесем x², а вторую представим в виде произведения скобки на 1.

x² (x + 9) - 1 (x + 9) = 0;

(x + 9) (x² - 1) = 0;

(x + 9) (x - 1) (x + 1) = 0;

1) x + 9 = 0;

x = - 9;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

2) x + 1 = 0;

x = - 1.