как привести: 4p^2-25 к виду 4 (p-2.5) (p+2.5)

Рассмотрим вид выражения, которое нам надо получить.

Необходимое выражение состоит из трех множителей:

1) 4;

2) р - 2,5;

3) р + 2,5.

Первый множитель - это константа. Второй и третий множитель отличаются знаком внутри скобок. Это дает нам то, что мы можем воспользоваться формулой сокращенного умножение:

(a + b) * (a - b) = a^2 - b^2.

Посмотрим результат после такого преобразования:

4 * (р - 2,5) * (р + 2,5) =

= 4 * (р^2 - 6,25).

Вынесем из выражения по условию (4 р^2 - 25) множитель 4 за скобку:

4 р^2 - 25 =

= 4 * (р^2 - 25/4) =

= 4 * (р^2 - 6,25).

Мы получили выражение, которое совпадает с предыдущим, а значит преобразование сводится к этапам:

1) Вынесение множителя 4;

2) Разложение выражения в скобке по формуле разности квадратов.

Ответ:

4 р^2 - 25 =

= 4 * (р^2 - 6,25) =

= 4 * (р - 2,5) * (р + 2,5).