Реши уравнение с с комментированием и проверкой 800 - (y*8-20) = 100

Решим линейное уравнение 800 - (8y - 20) = 100. Это уравнение можно решить двумя способами. Рассмотрим каждый из них.

Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной решим уравнение первым способом, используя правила нахождения неизвестного слагаемого и неизвестного уменьшаемого; решим уравнение вторым способом, используя тождественные преобразования; сделаем проверку найденного решения. Первый способ решения уравнения

Посмотрим на наше уравнение 800 - (8y - 20) = 100, как на разность уменьшаемого 800 и вычитаемого (8 у - 20), а результатом вычитания (разностью) является 100.

Вспомним правило, как найти неизвестное вычитаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Получим уравнение:

8 у - 20 = 800 - 100;

Выполним вычитание в правой части уравнения.

8 у - 20 = 700;

Теперь рассмотрим наше уравнение как разность. Где 8 у - уменьшаемое, 20 - вычитаемое, а 700 - разность.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое.

8 у = 700 + 20;

8 у = 720.

у = 720 : 8;

у = 90.

Второй способ решения уравнения

800 - (8y - 20) = 100.

Откроем скобки в левой части уравнения, используя правило открытия скобок, перед которыми стоит знак плюс.

800 - 8 у + 20 = 100;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, при этом изменим их знак на противоположный.

- 8 у = 100 - 800 - 20;

Приведем подобные слагаемые в правой части уравнения, получим:

- 8 у = - 720.

Разделим на - 8 обе части уравнения, получим:

у = 90.

Сделаем проверку

800 - (8y - 20) = 100, подставим найденный корень.

800 - (8 * 90 - 20) = 100;

800 - (720 - 20) = 100;

800 - 700 = 100;

100 = 100.

Ответ: у = 90.

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения:

800 - (у * 8 - 20) = 100.

В данном уравнении 800 - уменьшаемое, (у * 8 - 20) - вычитаемое, 100 - разность.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность:

у * 8 - 20 = 800 - 100,

у * 8 - 20 = 700.

В данном выражении (у * 8) - уменьшаемое, 20 - вычитаемое, 700 - разность.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое:

у * 8 = 700 + 20,

у * 8 = 720.

В последнем выражении у и 8 - множители, 720 - их произведение.

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо из произведение разделить на известный множитель:

у = 720 : 8,

У = 90.

Проверка:

800 - (90 * 8 - 20) = 100,

800 - (720 - 20) = 100,

800 - 700 = 100,

100 = 100, верно.

Значит, уравнение решено правильно, корнем заданного уравнения является у = 90.

Ответ: у = 90.