Найти значение числа Х при уравнении Х + (1/Х) = 2

Сразу заметим, что Х в знаменателе означает появления у уравнения ОДЗ, то есть области допустимых значений:

х = 0, так как в этом случае дробь не будет существовать;

теперь, выяснив ОДЗ, домножим уравнение на Х, чтобы избавиться от знаменателя:

х² + 1 = 2 х;

Приведем к стандартному виду:

х² - 2 х + 1 = 0;

Внимательно посмотрим на получившееся уравнение и заметим, что перед нами формула сокращенного умножения - квадрат разности. Свернем уравнение по формуле:

(х - 1) ² = 0;

Решим:

х - 1 = 0;

х = 1 - удовлетворяет ОДЗ;

Ответ: 1.