6 февраля, 04:00

Выполните действия: а) 3 (1 + 2 ху) (1 - 2 ху) б) (а + b) 2 - (а - b) 2 в) (х2 - у3) 2 Решите уравнение: 16 у2 - 49 = 0

+1
Ответы (1)
  1. 6 февраля, 04:44
    0
    а) Заменим слагаемое 1 на переменную a и слагаемое 2 * х * y на переменную b, получим: 3 * (1 + 2 * х * y) * (1 - 2 * х * у) = 2 * (a + b) * (a + b).

    Применим формулу разности квадратов: (a + b) * (a - b) = a² - b² и поэтому: 3 * (a + b) * (a - b) = 3 * (a² - b²).

    Делаем обратную замену и в итоге получаем выражение: 3 * (a² - b²) = 3 * (1² - (2 * х * y) ²) = 3 * (1 - 4 * х² * у²) = 3 - 12 * х² * у².

    б) Заменим (a + b) на переменную х и (a - b) на переменную у, получим: х² - у² = (х - у) * (х + у). Выполним обратную замену: (х - у) * (х + у) = (а + b - (а - b)) * (а + b + а - b) = (а + b - а + b) * 2 * a = 2 * b * 2 * a = 4 * a * b.

    2 * а = - 10 * 2 * а = - 20 * а.

    в) Заменим слагаемое х² на переменную a и слагаемое у³ на переменную b, получим: (х² - у³) ² = 2 * (a + b) ². Применим формулу квадрата суммы: (а + b) ² = a² + 2 * a * b + b².

    Сделаем обратную замену: 2 * (a + b) ² = 2 * (a² + 2 * a * b + b²) = 2 * ((х²) ² + 2 * х² * у³ + (у³) 2) = 2 * (х⁴ + 2 * х² * у³ + у⁶) = 2 * х⁴ + 4 * х² * у³ + 4 * у⁶.

    16 * у² - 49 = 0 - перенесем число 49 в правую часть.

    16 * у² = 49 - разделим на число 16.

    у² = 49/16.

    При этом у = ±√ (49/16), у₁ = - √ (49/16) = - 7/4, у₂ = √ (49/16) = 7/4.

    Ответ: а) 3 * (1 + 2 * х * у) * (1 - 2 * х * у) = 3 - 12 * х² * у²; б) (а + b) ² - (а - b) ² = 4 * a * b; в) (х² - у³) ² = 2 * х⁴ + 4 * х² * у³ + 4 * у⁶; для уравнения 16 * у² - 49 = 0 решение у₁ = - 7/4 и у₂ = 7/4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)