Найдите значение выражения 4 а/а+b*ab+b^2/16a при а=9,2, b=18

Рассмотрим алгебраическое выражение ((4 * а) / (а + b)) * ((a * b + b²) / (16 * a)), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение выражения А, учитывая при этом данные значения а = 9,2 и b = 18. Воспользуемся правилами выполнения арифметических операций над алгебраическими дробями и так называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания). Упростим данное выражение: А = ((4 * а) / (а + b)) * ((a * b + b²) / (16 * a)) = ((4 * а) / (а + b)) * (b * (a + b) / (16 * a)) = (4 * a * b * (a + b) / ((а + b) * (16 * a)). После сокращения полученной дроби на 4 * а * (a + b), получим: А = b / 4. Заметим, что после упрощения выражение не зависит от а. Находим значение выражения А = b / 4 при b = 18. Имеем: А = 18/4 = 4,5.

Ответ: 4,5.