Выделить полный квадрат левой части уравнения. Не нешая уравнения, найти сумму квадратов и сумму кубов его корней 2x в квадрате - 5x-3=0

2x² - 5x - 3 = 0,

[ (х√2) ² - 2 * х√2 * (5 * √2/4) + (5 * √2/4) ²) ] - (5 * √2/4) ²) - 3 = 0,

[ (х√2) - (5 * √2/4) ]² - (5 * √2/4) ² - 3 = 0,

[ (х√2) - (5 * √2/4) ]² - 25 * 1/8 - 3 = 0,

[ (х√2) - (5 * √2/4) ]² - (25 + 24) / 8 = 0,

[ (х√2) - (5 * √2/4) ]² - (7/√8) ² = 0,

[ (х√2) - (5 * √2/4) + (7/√8) ] * [ (х√2) - (5 * √2/4) - (7/√8) ] = 0,

1) (х√2) - (5 * √2/4) + (7/√8) = 0,

x + 1/2 = 0,

x₁ = - 1/2.

2) (х√2) - (5 * √2/4) - (7/√8) = 0,

x - 3 = 0,

x₂ = 3.

x₁² + x₂² = 37/4,

x₁³ + x₂³ = 215/8.