Лев поручил лисе посчитать, сколько в лесу медведей, зайцев и волков. После подсчета лиса доложила, что всего медведей, зайцев и волков в лесу 100, но волков на 25 больше, чем медведей; зайцев на 30 больше, чем волков. один из зайцев, услышав такой ответ, расхохотался и сказал, что такого быть не может. кто прав-лиса или заяц-и почему?

Решать задачу намного удобнее, если составлено краткое условие, которое позволяет более наглядно видеть взаимосвязь исходных величин.

Составляем краткое условие

Дано:

всего зверей 100; волки - на 25 больше, чем медведей; зайцы - на 30 больше, чем волков.

Найти: имеет ли данная задача корректное решение?

Если права лиса, задача будет иметь корректное (соответствующее требованиям) решение. Если же данная задача не имеет корректного решения, то прав заяц.

По краткому условию составляем систему уравнений

Обозначим количество зверей буквами:

а - количество медведей; b - количество зайцев; с - количество волков;

Запишем все известные данные в виде выражений, для наглядности используя краткое условие. Система уравнений будет выглядеть следующим образом:

а + b + с = 100 (всего зверей 100); с = а + 25 (волки - на 25 больше, чем медведей); b = с + 30 (зайцы - на 30 больше, чем волков). Решаем полученную систему уравнений

В последнее выражение b = с + 30 вместо "с" поставим значение 2-го выражения с = а + 25:

b = (а + 25) + 30

b = а + 25 + 30

b = а + 55

В первое выражение а + b + с = 100 поставим значения b = а + 55 (из 3-го действия) и с = а + 25 (из условия):

а + (а + 55) + (а + 25) = 100

Найдем значение а:

а + а + 55 + а + 25 = 100

3 * а + 80 = 100

3 * а = 100 - 80

3 * а = 20

а = 20 / 3

а = 6,67

Оцениваем корректность полученного результата

В начале решения мы обозначили буквой "а" количество медведей в лесу. Понятно, что это значение может быть только целым, а у нас получилось 6,67 - в лесу не моет жить 6,67 медведя, задача корректного решения не имеет.

Ответ: Прав заяц - такого быть не может.

Общее количество медведей, зайцев и волков равно 100.

Количество волков в лесу - В, медведей - М, зайцев - З.

Из начальных условий: В = 25 + М, З = В + 30 = 25 + М + 30.

Следовательно,

100 = В + М + З = 25 + М + М + 25 + М + 30 = 3 М + 80.

3 М = 100 - 80 = 20.

Так как 20 не делится на 3, то следовательно, заяц прав, такого не может быть (медведей в лесу не может быть 6 2/3).