X-2/x+1+x+1/x-1=4 1/4

Question

Ярослав Измайлов

Математика

30 июля, 13:25

X-2/x+1+x+1/x-1=4 1/4

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Овчинникова · Answer 1

(x - 2) / (x + 1) + (x + 1) / (x - 1) = 4 1/4;

((x - 1) * (x - 2) + (x + 1) * (x - 1)) / (x^2 - 1) = 15/4;

(x^2 - 2x - x + 2 + x^2 - 1) / (x^2 - 1) = 15/4;

(2x^2 - 3x + 1) / (x^2 - 1) = 15/4;

4 * (2x^2 - 3x + 1) = 15 * (x^2 - 1);

8x^2 - 13x + 4 = 15x^2 - 15;

8x^2 - 15x^2 - 13x + 4 + 15 = 0;

-7x^2 - 12x + 19 = 0;

Решаем ур-ие через дискриминант:

D = 144 - 4 * (-7) * 19 = 144 + 532 = 676;

x1 = (12 + 26) / 2 * (-7) = 38 / (-14) = - 19/7;

x2 = (12 - 26) / 2 * (-7) = - 14 / (-14) = 1.

Ответ: - 19/7 и 1.