найдите сумму всех двузначных чисел которые при делении на 10 дают в остатке 7

Представим общий вид этих двухзначных чисел, как 10 * к + 7, где к = 1, 2, 3, ... 9. Данный ряд чисел представляет собой арифметическую прогрессию с разностью прогрессии, равной 10.

Число членов прогрессии равно к = 9 (1, 2, 3 ... 9).

Первый член прогрессии а1 = 17, девятый член - 97. Вот используем общую формулу для суммы к членов прогрессии.

sk = [ (a1 + ak) / 2] * k.

s9 = (17 + 97) / 2 * 9 = 114/2 * 9 = 513.

А можно просто просуммировать числа:

17 + 27 + 37 + 47 + 57 + 67 + 77 + 87 + 97 = 513.

Ответ: 153.