Сократите дробь a) bx-3x/3y-by б) y^2-9/y-3

Question

Виктория Полякова

Математика

3 марта, 06:14

Сократите дробь a) bx-3x/3y-by б) y^2-9/y-3

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дуит · Answer 1

а) Данную дробь обозначим через В = (b * x - 3 * x) / (3 * y - b * y). Прежде всего, отметим, что эта дробь имеет смысл, если её знаменатель отличен от 0. Допустим, что условие 3 * y - b * y ≠ 0 выполняется. Тогда применяя распределительное свойство умножения относительно вычитания, числитель и знаменатель дроби В преобразуем следующим образом: b * x - 3 * x = (b - 3) * x = (3 - b) * (-x) и 3 * y - b * y = (3 - b) * у. Следовательно, данная дробь примет вид: В = [ (3 - b) * (-x) ] / [ (3 - b) * у]. Условие 3 * y - b * y ≠ 0 позволяет сократить дробь на 3 - b. Сократим: В = (-х) / у.

б) Данную дробь обозначим через Y = (y² - 9) / (y - 3). Прежде всего, отметим, что эта дробь имеет смысл, если y - 3 ≠ 0 или y ≠ 3. Допустим, что y ≠ 3. Тогда применяя формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), числитель дроби Y преобразуем следующим образом: y² - 9 = y² - 3² = (у - 3) * (у + 3). Следовательно, Y = [ (у - 3) * (у + 3) ] / (y - 3). Условие y ≠ 3 позволяет сократить дробь на y - 3. Сокращая, получим: Y = у + 3.

Ответы: а) Если 3 * y - b * y ≠ 0, то (b * x - 3 * x) / (3 * y - b * y) = (-х) / у; б) если y ≠ 3, то (y² - 9) / (y - 3) = у + 3.