Решите уравнение (4x+1) ^2-14x-2=0

(4x + 1) ^2 - 14x - 2 = 0 - раскроем скобку, применив формулу (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, где а = 4x, b = 1;

16x^2 + 8x + 1 - 14x - 2 = 0;

16x^2 - 6x - 1 = 0 - это квадратное уравнение и решим его с помощью формул дискриминанта D и корней квадратного уравнения;

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 6) ^2 - 4 * 16 * ( - 1) = 36 + 64 = 100; √D = 10;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = ( - ( - 6) + 10) / (2 * 16) = (6 + 10) / 32 = 16/32 = 1/2;

x2 = ( - ( - 6) - 10) / (2 * 16) = (6 - 10) / 32 = - 4/32 = - 1/8.

Ответ. - 1/8; 1/2.