Cos^ (4) 14x-sin^ (4) 14x=cos9x

Question

Карина Васильева

Математика

9 сентября, 20:12

Cos^ (4) 14x-sin^ (4) 14x=cos9x

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мирослава Лаврентьева · Answer 1

Cos ^ (4) 14x - sin ^ (4) 14x = cos 9x;

(Cos ^ (2) 14x - sin ^ (2) 14x) * (Cos ^ (2) 14x + sin ^ (2) 14x) = cos9x;

(Cos ^ (2) 14x - sin ^ (2) 14x) * 1 = cos9x;

Cos ^ (2) 14x - sin ^ (2) 14x = cos9x;

cos (2 * 14x) = coos 9x;

cos 28x = cos 9x;

cos 28x - cos 9x = 0;

- 2 * cos (28x + 9x) / 2 * sin (28x - 9x) / 2 = 0;

- 2 * cos 37x / 2 * sin 19x / 2 = 0;

- 2 * cos 18. 5 x * sin 9. 5x = 0;

Получим 2 уравнения:

1) cos 18. 5 x = 0;

18. 5 * x = pi / 2 + pi * n, n принадлежит Z;

x = pi / 37 + pi * n / 18. 5x, n принадлежит Z;

2) sin 9. 5x = 0;

9. 5 * x = pi * n, n принадлежит Z;

x = pi * n / 9. 5x, n принадлежит Z;

Ответ: x = pi / 37 + pi * n / 18. 5x и x = pi * n / 9. 5x, n принадлежит Z.