Упрости выражение и найди его значение: - 2,1 х-0,4 (х-5 у) + 1,5 (-8 у-х), при х=0,7; у = - 0,1

Чтобы упростить выражение - 2,1 х - 0,4 (х - 5 у) + 1,5 (-8 у - х) нужно открыть скобки и привести подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания.

- 2,1 х - 0,4 (х - 5 у) + 1,5 (-8 у - х) = - 2,1 х - 0,4 х - ( - 0,4) * 5 у + 1,5 * (-8 у) - 1,5 * х =

- 2,1 х - 0,4 х + 2 у - 12 у - 1,5 х;

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

- 2,1 х - 0,4 х - 1,5 х + 2 у - 12 у = х (-2,1 - 0,4 - 1,5) + у (2 - 12) = - 4 х - 10 у.

Найдем значение выражения при х = 0,7, у = - 0,1.

- 4 * 0,7 - 10 * ( - 0,1) = - 2,8 + 1 = - 1,8.

Ответ: - 4 х - 10 у; при х = 0,7 и у = - 0,1 выражение принимает значение равное - 1,8.

Упростим выражение - 2,1 х - 0,4 (х - 5 у) + 1,5 ( - 8 у - х) и найдем его значение при х = 0,7; у = - 0,1.

Составим алгоритм решения задания откроем скобки в выражении, используя распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, а также правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус; сгруппируем и приведем подобные слагаемые, используя правило приведения подобных слагаемых; найдем значение выражения при заданных значениях переменных. Упростим выражение - 2,1 х - 0,4 (х - 5 у) + 1,5 ( - 8 у - х)

Чтобы открыть скобки в заданном выражении вспомним правила:

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Открываем скобки в выражении:

- 2,1 х - 0,4 (х - 5 у) + 1,5 ( - 8 у - х) = - 2,1 х - 0,4 * х - 0,4 * ( - 5 у) - 8 у * 1,5 - 1,5 * х = - 2,1 х - 0,4 х + 2 у - 12 у - 1,5 х.

Скобки открыты, согласно алгоритму действий, следующий шаг - это группировка и приведение подобных слагаемых.

- 2,1 х - 0,4 х + 2 у - 12 у - 1,5 х = - 2,1 х - 0,4 х - 1,5 х + 2 у - 12 у = х ( - 2,1 - 0,4 - 1,5) + у (2 - 12) = - 4 х - 10 у.

Найдем значение выражения при х = 0,7 и у = - 0,1

Найдем значение выражения при заданных значениях переменных.

- 4 х - 10 у = - 4 * 0,7 - 10 * ( - 0,1) = - 2,8 + 1 = - 1,8.

Ответ: - 4 х - 10 у, при х = 0,7 и у = - 0,1 принимает значение равное - 1,8.