Как решить (x-6) 2 = (x+7) 2

Для решения уравнения (y - 6) ² = (y + 7) ² мы прежде всего применим формулы сокращенного умножения квадрат разности и суммы:

1) (n - m) ² = n² - 2nm + m²;

2) (n + m) ² = n² + 2nm + m².

Открываем скобки и получаем уравнение:

y² - 12y + 36 = y² + 14y + 49;

Следующим шагом соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

y² - y² - 12y - 14y = 49 - 36;

Приводим подобные в разных частях уравнения:

-26y = 13;

Ищем неизвестный множитель:

y = 13 : (-26);

y = - 1/2.

Ответ: y = - 1/2 корень уравнения.