При умножении двух натуральных чисел, из которых одно на 21 больше другого, ученик допустил ошибку, уменьшив на 5 цифру десятков в произведении. При делении (для проверки ответа) полученного произведения на меньший из множителей он получил в частном 46 и в остатке 4. Найдите исходные числа.

1. Пусть первое число равно: X; 2. Второе число равно: Y; 3. По условию задачи: X - Y = 21; X = Y + 21; X > Y; 4. Уменьшение на 5 цифры десятков произведения соответствует вычитанию из него 50; 5. Запишем выражение проверки: ((X * Y - 50) - 4) / Y = 46; X * Y - 54 = 46 * Y; (Y + 21) * Y - 46 * Y - 54 = 0; Y ² - 25 * Y - 54 = 0; Y1,2 = 12,5 + - sqrt (12,5² + 54) = 12,5 + - 14,5; Y1 = 12,5 - 14,5 = - 2; X1 = Y1 + 21 = - 2 + 21 = 19 (X1 * Y1 = (-2) * 19 = - 38 не подходит) Y = 12,5 + 14,5 = 27; X = Y + 21 = 27 + 21 = 48 (48 * 27 = 1296, 1296 - 54 = 1242, 1242 / 27 = 46). Ответ: первое число 48, второе 27.