На складе клиника имеет 15 кардиографов у 5 мелкие непоправности, какова вероятность того, что их 3 наугад выбранных приборов хотя бы 1 неисправен.

Если у 5 - ти кардиографов из 15 - ти есть неисправности, то полностью исправных приборов будет:

15 - 5 = 10.

Посчитаем вероятность противоположной ситуации, когда все 3 кардиографа окажутся исправными.

Исправные кардиографы - благоприятные события, всего событий - соответствует количеству кардиографов.

Вероятность того, что 1 - ый кардиограф окажется исправным, равна:

Р = 10/15 = 2/3;

Вероятность того, что 2 - ой кардиограф тоже окажется исправным, определяется исходя из того, что всего кардиографов и исправных кардиографов стало на 1 меньше:

Р = (10 - 1) / (15 - 1) = 9/14;

Вероятность того, что и третий кардиограф окажется исправным, равна:

Р = (10 - 2) / (15 - 2) = 8/13;

Вероятность взаимосвязанных событий, что все три кардиографа окажутся исправными, равна:

(2/3) * (9/14) * (8/13) = 3/7 * 8/13 = 24/91.

Вероятность противоположного события, когда хотя бы один кардиограф окажется неисправен, равна:

1 - 24/91 = 67/91.