В столовой между 15 столами стояли лавочки. около каждого стола по одной лавке с каждой стороны. сколько лавочек в столовой?

Для начала представим только один стол, тогда для него будет нужно четыре лавочки. Если мы представим два стола то одна из лавочек будет относиться к двум столам и тогда для каждого из столов нужно будет по три лавочки и еще одна лавочка, которая между ними, на оба стола. Если столов будет три, то две лавочки будут на два стола, еще 3 лавочки на крайние столы и еще две лавочки на внутренний стол. Таким образом по методу математической индукции получим:

2*3 + (15-2) + (15-2) * 2=45

Ответ: 45 лавочек.