Lg (x²+19) - lg (x+1) = 1

Lg (x² + 19) - lg (x + 1) = 1;

ОДЗ:

x + 1 > 0;

Значение х оставляем на одной стороне, а все остальное перенесем на противоположную сторону.

x > - 1;

Lg ((x² + 19) / (x + 1)) = 1;

((x² + 19) / (x + 1)) = 10^1;

((x² + 19) / (x + 1)) = 10;

Умножим значения крест на крест и тогда получим:

(x² + 19) = 10 * (x + 1);

x² + 19 = 10 * x + 10 * 1;

x² + 19 = 10 * x + 10;

x² - 10 * x + 19 - 10 = 0;

x² - 10 * x + 9 = 0;

D = 100 - 4 * 1 * 9 = 64;

x1 = (10 + 8) / 2 = 18/2 = 9;

x2 = (10 - 8) / 2 = 2/2 = 1;

Ответ: х = 9 и х = 1.