ABC+BC+C=DED8 какие числа должны быть вместо букв

ABC + BC + C = DED

Какие числа должны быть вместо букв?

Решение задачи:

А - одно число от 0 до 9.

В - второе число от 0 до 9.

С - третье число от 0 до 9.

D - четвертое число от 0 до 9.

E - пятое число от 0 до 9.

Числа могут быть только целые.

Эту задачу можно решить только методом подбора чисел.

А = 8

B = 5

C = 3

ABC + BC + C = 853 + 53 + 3 = 909

Отсюда следует, что

D = 9

E = 0

Ответ: вместо "А" - 8, вместо "B" - 5, вместо "С" - 3, вместо "D" - 9, вместо "E" - 0.

В заданном примере нужно по очереди вычислить каждую из пяти неизвестных цифр, скрывающихся под буквами а, b, c, d, e. А потом пример abc+bc+c=ded8 записать цифрами.

Найдите значение итогового числа

Сначала необходимо вычислить максимально возможное значение итогового числа "ded8". Для этого обратимся к буквенным числам в левой части примера и попробуем заменить их числами. Самое большое итоговое число можно получить, если а=9, b=8, c=7. Тогда получим:

987 + 87 + 7 = 1081

Значит d=1, е=0, а итоговое четырёхзначное число равно 1018.

Поэтапно вычислите оставшиеся числа

Числа, составляющие в сумме итоговое число 1018, похожи повторяющимися цифрами. Все три числа, например, заканчиваются на неизвестную цифру, обозначенную буквой "с". При этом два первых числа имеют одинаковые десятки, обозначенные "b". Именно эти совпадения используем при дальнейших расчётах:

цифры "c" и третьего числа "с"; цифры "b" и второго числа "bс"; цифры "а" и первого числа "аbc".

Цифру восемь на конце итогового числа можно получить только одним способом ab6 + b6 + 6 = 1018. Значит с=6, третье число равно 6. Тогда:

ab6 + b6 = 1018 - 6

ab6 + b6 = 1012

Разложим ab6 и b6 на суммы двух чисел:

аb6 = аb0 + 6 b6 = b0+6

Тогда:

ab0+6+b0+6=1012

ab0+b0+12=1012

ab0+b0=1012 - 12

ab0+b0=1000

Два нуля на конце числа "1000" можно получить только так: а50+50. Значит b=5, а второе число равно 56.

Осталось вычислить число "а".

а50+50=1000

а50=1000-50

а50=950

а=9

Если a=9, то первое число равно 956.

Таким образом, мы получили: а - это цифра 9, b - цифра 5, с - цифра 6, d - цифра 1, е - цифра 0.

Проверим правильность решения. Для этого в пример abc+bc+c=ded8 подставим найденные цифры:

956 + 56 + 6 = 1018

Всё сходится. Решение верно.