Вместо звездочки в записи 173 * поставьте такую цифру чтобы полученное число было кратно 3 рассмотрите все возможные случаи

Вспомним признак делимости чисел на 3:

Число делится на 3, если сумма всех цифр этого числа делится на 3.

Имеем 173*.

Проверим какие цифры подойдут:

1730 - не подходит (1+7+3+0=11. 11 не кратно 3)

1731 - подходит (1+7+3+1=12. 12 кратно 3)

1732 - не подходит (1+7+3+2=13. 13 не кратно 3)

1733 - не подходит (1+7+3+3=14. 14 не кратно 3)

1734 - подходит (1+7+3+4=15. 15 кратно 3)

1735 - не подходит (1+7+3+5=16. 16 не кратно 3)

1736 - не подходит (1+7+3+6=17. 17 не кратно 3)

1737 - подходит (1+7+3+7=18. 18 кратно 3)

1738 - не подходит (1+7+3+8=19. 19 не кратно 3)

1739 - не подходит (1+7+3+9=20. 20 не кратно 3).

Ответ: 1731; 1734; 1737.