Разложите на множители a^2-3ab+ac-3bc

Для выполнения разложения на множители выражения a^2 - 3ab + ac - 3bc мы начнем с выполнения группировки первых двух и последних двух слагаемых.

Группируем и получаем выражение равносильное заданному:

a^2 - 3ab + ac - 3bc = (a^2 - 3ab) + (ac - 3bc).

Выносим из первой скобки a как общий множитель, а из второй скобки выносим c и получаем выражение:

(a^2 - 3ab) + (ac - 3bc) = a (a - 3b) + c (a - 3b).

Теперь мы можем вынести (a - 3b) как общий множитель за скобки и получаем произведение:

a (a - 3b) + c (a - 3b) = (a - 3b) (a + c).