Упростите выражение: b - (2a/a-b) * (a^2-b^2/4a)

Решение:

1) b - (2a/a - b) * (a^2 - b^2 / 4a).

2) Рассмотрим последнюю скобку. В числителе стоит разность квадратов. Сворачиваем по формуле сокращенного умножения. Получаем: (a^2 - b^2 / 4a) = ((a - b) (a + b)) / 4a.

3) Рассмотрим произведение двух скобок: (2a/a - b) * ((a - b) (a + b)) / 4a) = (2a (a - b) (a + b)) / ((a - b) * 4a). Сокращаем и числитель и знаменатель дроби на 2a (a - b). Получаем: (a + b) / 2.

4) Подставляем полученное значение в исходное выражение. И получаем: b - (a + b) / 2.

= (2b - a + b) / 2 = (3b - a) / 2.