Представить число 343 в виде суммы двух слагаемых, которые относится между собой как 3/4:5/6

Обозначим первое слагаемое через х, а второе слагаемое - через у.

Из условия задачи известно, что данные слагаемые в сумме должны давать число 343, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х + у = 343.

Также известно, что данные слагаемые относятся друг к другу как 3/4:5/6, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х / у = (3/4) / (5/6).

Упрощая данное соотношение, получаем:

х / у = (3/4) * (6/5);

х / у = 18/20;

х / у = 9/10;

х / у = 0.9;

х = 0.9 у.

Подставляя найденное значение х = 0.9 у в уравнение х + у = 343, получаем:

0.9 у + у = 343;

1.9 у = 343;

у = 343 / 1.9;

у = 180 10/19.

Находим х:

х = 343 - у = 343 - 3430/19 = 162 9/19.

Ответ: искомые слагаемые 162 9/19 и 180 10/19.