Число 11 можно представить в виде 4 квадратов чисел только одним способом, не считая порядка слагаемых: 11=9+1+1+0=3*3+1*1+1*1+0*0. Можно ли число 99 представить в виде суммы четырёх квадратов двумя различными способами?

Разложим число 90 на 4 слагаемых, чтобы каждое из них было квадратом числа.

Пусть первое число будет квадратом 1.

Тогда,

90 = 1 + 89 = 1 + 81 + 8 = 1 + 81 + 4 + 4 = 1 * 1 + 9 * 9 + 2 * 2 + 2 * 2.

Теперь пусть первое слагаемое равно квадрату числа 3, так как в предыдущем случае квадрат числа 2 уже есть в разложении.

90 = 9 + 81 = 9 + 81 + 0 + 0 = 3 * 3 + 9 * 9 + 0 * 0 + 0 * 0.

Или

90 = 16 + 74 = 16 + 64 + 10 = 16 + 64 + 9 + 1 = 4 * 4 + 8 * 8 + 3 * 3 + 1 * 1.

Получили два и более случая разложения числа 90 на сумму 4 квадратов.

Ответ: можно.